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已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an-n+1(n∈N+).(1)证明数列{an-...
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已知数列{a
n}满足a
1=2,a
n+1=2a
n-n+1(n∈N
+).
(1)证明数列{a
n-n}是等比数列,并求出数列{a
n}的通项公式;
(2)数列{b
n}满足:
(n∈N
+),求数列{b
n}的前n项和S
n;
(3)比较S
n与
的大小.
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已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an-n+1(n∈N+).
(1)证明数列{an-n}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足:(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Sn;
(3)比较Sn与的大小.
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在数列{an}中,已知a1=-1,an+1=2an-n+1,(n=1,2,3,…).
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)为数列{bn}的前n项和,求Sn的表达式.
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在数列{an}中,已知a1=-1,an+1=2an-n+1,(n=1,2,3,…).
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)为数列{bn}的前n项和,求Sn的表达式.
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在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*.
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,求使2Sn>Sn+1的最小n值.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*)
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)证明{an+1}是等比数列,并求an;
(Ⅲ)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.
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数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n2+3n,(n∈N*).
(Ⅰ)试求λ、μ的值,使得数列{an+λn2+μn}为等比数列;
(Ⅱ)设数列{bn}满足:,Sn为数列{bn}的前n项和,证明:n≥2时,.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*)
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.
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已知:数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*).
(Ⅰ)求:a1,a2的值;
(Ⅱ)求:数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{bn}的前n项和为Tn,且满足bn=nan,(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn.
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已知数列an=,记Sn=a1+a2+a3+…+an,用数学归纳法证明Sn=(n+1)an-n.