是数列的前项和，①证明是等比数列，并求的通项公式；②设的前项和。（14分）

已知数列，，为数列的前项和，，，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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已知数列， 为数列的前项和， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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已知数列， ， 为数列的前项和， ， ，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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（本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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已知各项均为正数的数列的前项和为，，.

(1)证明数列为等差数列，并求的通项公式；

(2)设，数列的前项和记为,证明：.

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数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足，其前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为,且.

（1）证明：数列是等差数列, 并求出数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

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已知数列的前项和为,且.

（1）证明：数列是等差数列, 并求出数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

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已知数列的前项和为,且.

（1）证明：数列是等差数列,并求出数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

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设数列的前项和为，且满足.

（1）证明：数列是等比数列，并求它的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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