已知三棱柱的直观图和三视图如图所示， 是棱上一点，（1）若，求三棱锥的体积；（2）若是的中...

已知三棱柱的直观图和三视图如图所示， 是棱上一点，

（1）若，求三棱锥的体积；

（2）若是的中点，求到平面的距离.

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已知三棱柱的直观图和三视图如图所示， 是棱上一点，

（1）若，求三棱锥的体积；

（2）若是的中点，求到平面的距离.

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(1)求出该几何体的体积；

(2)若是的中点，求证：∥平面；

(3)求证：平面⊥平面.

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（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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已知正三棱柱所有的棱长均为，是的中点，

(1)求多面体的体积；

(2)求点到平面的距离.

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如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求证：

（3）求三棱锥的体积.

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图,三棱柱的侧棱底面,, 是棱的中点,是的中点, ,

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

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