高三数学解答题中等难度题
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线过点,倾斜角为,在以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,设点,求的值.
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已知直线过点,倾斜角为,在以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,设点,求的值.
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已知直线, (为参数, 为倾斜角).以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的直角坐标方程为.
(Ⅰ)将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为、,求的取值范围.
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已知直线, (为参数, 为倾斜角).以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的直角坐标方程为.
(Ⅰ)将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为、,求的取值范围.
【答案】(I);(II).
【解析】试题分析:(Ⅰ)将由代入,化简即可得到曲线的极坐标方程;(Ⅱ)将的参数方程代入,得,根据直线参数方程的几何意义,利用韦达定理结合辅助角公式,由三角函数的有界性可得结果.
(Ⅰ)由及,得,即
所以曲线的极坐标方程为
(II)将的参数方程代入,得
∴, 所以,又,
所以,且,
所以,
由,得,所以.
故的取值范围是.
【题型】解答题
【结束】
23
已知、、均为正实数.
(Ⅰ)若,求证:
(Ⅱ)若,求证:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线, (为参数,为倾斜角).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的直角坐标方程为.
(1)将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为、,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.在直角坐标系中,倾斜角为的直线过点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(Ⅱ)设点和点的极坐标分别为,若直线经过点,且与曲线相交于两点,求的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.在直角坐标系中,倾斜角为的直线过点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(Ⅱ)设点和点的极坐标分别为,若直线经过点,且与曲线相交于两点,求的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的倾斜角;
(2)设点,直线和曲线交于, 两点,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的倾斜角;
(2)设点,直线和曲线交于, 两点,求.
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