在多面体ABCDEF中，△ADE是边长为2的等边三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面AD...

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在多面体ABCDEF中，△ADE是边长为2的等边三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面ADE，AB=

，EF=

．
（1）求证AB∥DC；
（2）求直线BE与平面ABCD所成的角；
（3）若DF⊥FC，求证DF⊥BC．

高三数学解答题中等难度题

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在多面体ABCDEF中，△ADE是边长为2的等边三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面ADE，AB=，EF=．
（1）求证AB∥DC；
（2）求直线BE与平面ABCD所成的角；
（3）若DF⊥FC，求证DF⊥BC．

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设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADE，其中△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，点G为BC边中点．若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求证：FG⊥平面ABCD；
（2）求二面角F-BD-C的大小．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求平面BCF与平面DCF所夹的角．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求四面体ACEF的体积．

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设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
（1）求证：EG∥平面ADF；
（2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．

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如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD的交点为O，△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BC，EF=BC，AB=1，BC=2，M为EF的中点，
①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．

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如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）

A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）

A．
B．
C．
D．
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