设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADE，其中△ADE是以AD...

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设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADE，其中△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，点G为BC边中点．若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求证：FG⊥平面ABCD；
（2）求二面角F-BD-C的大小．

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设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADE，其中△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，点G为BC边中点．若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求证：FG⊥平面ABCD；
（2）求二面角F-BD-C的大小．

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设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
（1）求证：EG∥平面ADF；
（2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在多面体ABCDEF中，△ADE是边长为2的等边三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面ADE，AB=，EF=．
（1）求证AB∥DC；
（2）求直线BE与平面ABCD所成的角；
（3）若DF⊥FC，求证DF⊥BC．

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（12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）若，求多面体ABCDEF的体积V．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求平面BCF与平面DCF所夹的角．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求四面体ACEF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求证：BE⊥AC；
（2）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角？

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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求证：BE⊥AC；
（2）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角？

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如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.
（1）求证：BF∥平面ADE；
（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示：在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面EDCF；
（Ⅱ）求三棱锥A－BDF的体积．

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