高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:CF∥平面ADE;
(Ⅱ)若,求多面体ABCDEF的体积V.
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB=AB.直角梯形ACEF中,
,
是锐角,且平面ACEF⊥平面ABCD.
(1)求证:;
(2)若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是,试求
的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,,四边形BDEF是正方形,且
平面ABCD.
(Ⅰ)求证:平面AED;
(Ⅱ)若,求多面体ABCDEF的体积V.
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G、H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AF//平面BDGH;
(Ⅱ)求
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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
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