(本题满分14分)
已知函数f(x)=,若数列,满足,, ,
(1)求的关系,并求数列的通项公式;
(2)记, 若恒成立.求的最小值.
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(本题满分14分)
已知函数f(x)=,若数列,满足,, ,
(1)求的关系,并求数列的通项公式;
(2)记, 若恒成立.求的最小值.
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..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。
设函数,数列满足。
⑴求数列的通项公式;
⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;
⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知数列是正项等比数列,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)记 是否存在正整数,使得对一切恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。
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(本题满分9分)已知等比数列满足,且是与的等差中项;
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,
求使不等式成立的 的最小值;
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(本题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且 是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,,求使成立的小的正整数.
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(本题满分12分)已知数列的前项和为,,且 (),数列满足,,对任意,都有.
(1)求数列、的通项公式;
(2)令,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
设函数,数列满足,(∈N*,且≥2)。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若≥对∈N*恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在以为首项,公比为()的数列,,使得数列中的每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
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(本题满分12分)
已知数列的各项都为正数,,前项和满足 ().
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令(),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知数列满足,且,为的前项和.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)
已知数列满足:, ,记,
为数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)令,证明:.
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