倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．（1）若|AF|，...

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倾斜角为α的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．
（1）若|AF|，4，|BF|成等差数列，求直线AB的方程；
（2）若α为锐角，作线段AB的垂直平分线m交于x轴于点P，试证明|FP|-|FP|cos2α为定值，并求此定值．

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倾斜角为α的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．
（1）若|AF|，4，|BF|成等差数列，求直线AB的方程；
（2）若α为锐角，作线段AB的垂直平分线m交于x轴于点P，试证明|FP|-|FP|cos2α为定值，并求此定值．

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已知直线l：y＝k(x－2)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l的倾斜角为_______________．

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【2017陕西汉中二模】已知直线l：y＝k(x－2)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l的倾斜角为_______________．

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已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则当|AF|＋4|BF|取得最小值时，直线AB的倾斜角的正弦值为________．

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过抛物线y²=8（x+2）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，且|AF|＞|BF|，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则△BCF的面积是（）
A．16
B．8
C．64
D．32
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点M(p ,0)，倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，若|AF|＋|BF|＝10，则抛物线的准线方程为(　　)
A. x＋1＝0　　 B. 2x＋1＝0
C. 2x＋3＝0　　 D. 4x＋3＝0

高三数学单选题简单题查看答案及解析
如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；
（2）若α为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2α为定值，并求此定值．

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如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

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如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

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如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

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