已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使
得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆分别交于两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆分别交于两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为4,
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线长相等?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,,,,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,,两点,若直线,的斜率分别为,,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析