如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC的边长为2，D为BC的中点，三棱柱的体...

试题详情

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC的边长为2，D为BC的中点，三棱柱的体积

．
（1）求该三棱柱的侧面积；
（2）求异面直线AB与C₁D所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC的边长为2，D为BC的中点，三棱柱的体积．
（1）求该三棱柱的侧面积；
（2）求异面直线AB与C₁D所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D、E是CC₁、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）正三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA1B1C1的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，侧棱长为，D为A₁C₁中点．
（Ⅰ）求证；BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）三棱锥B-AB₁D的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形CB B1C1是正方形，且求多面体的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长与侧棱长都是2，D，E分别是BB₁，CC₁的中点．
（Ⅰ）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的全面积；
（Ⅱ）求证：BE∥平面ADC₁；
（Ⅲ）求证：平面ADC₁⊥平面ACC₁A₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A₁B中点；
（2）若A₁B⊥AC₁，求三棱锥P-A₁AC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三棱柱ABC-A1B1C1 底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为　　　　　　　

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧棱与底面垂直，且侧棱长为，点D₁为A₁C₁中点．
（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D₁
（2）求三棱锥B-AB₁D₁的体积．
（3）若D为AC中点，P在线段D₁D上．
试确定P点位置，使平面PAB₁⊥平面ABB₁A₁

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析