如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三...

试题详情

如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA1B1C1的体积．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA1B1C1的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求证：AM⊥平面ABB1A1．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求二面角A－A1M－B的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D、E是CC₁、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）正三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，侧棱长为，D为A₁C₁中点．
（Ⅰ）求证；BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）三棱锥B-AB₁D的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长AB=2，AB₁⊥BC₁，点O、O₁分别是边AC，A₁C₁的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求正三棱柱的侧棱长；
（2）若M为BC₁的中点，试用基向量、、表示向量；
（3）求异面直线AM与BC所成角．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是(　　)
(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)2

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值；
（3）求三棱锥M-A₁CB的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC的边长为2，D为BC的中点，三棱柱的体积．
（1）求该三棱柱的侧面积；
（2）求异面直线AB与C₁D所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析