（2015秋•宝山区期末）给出以下命题：（1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个...

（2015秋•宝山区期末）给出以下命题：

（1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个函数；

（2）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；

（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；

（4）若f（x）=为奇函数，则f（f（﹣2））=﹣7；

（5）设集合M={m|函数f（x）=x2﹣mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．

其中所有正确命题的序号为（　 ）

A．（1）（2）（3）　　 B．（1）（3）（5）　　 C．（2）（4）（5）　　 D．（1）（3）（4）

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（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）=|f1（x）﹣f2（x）|，其中幂函数f1（x）的图象过点（2，），且函数f2（x）=ax+b（a，b∈R）．

（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；

（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log4[（）x+μ•2x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；

（3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f2（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．

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（2015秋•黄山期末）已知函数f（x）=sin（x﹣α）+2cosx，（其中α为常数），给出下列五个命题：

①存在α，使函数f（x）为偶函数；

②存在α，使函数f（x）为奇函数；

③函数f（x）的最小值为﹣3；

④若函数f（x）的最大值为h（α），则h（α）的最大值为3；

⑤当α=时，（﹣，0）是函数f（x）的一个对称中心．

其中正确的命题序号为　　　　 （把所有正确命题的选号都填上）

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（2015秋•宝山区期末）设命题α：x＞0，命题β：x＞m，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是　　　　 ．

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（2015秋•大连校级期末）在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（　 ）

①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；

②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；

③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

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（2015秋•宝山区期末）设常数a＞1，则f（x）=﹣x2﹣2ax+1在区间[﹣1，1]上的最大值为　　　　 ．

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（2015秋•宝山区期末）记min{a，b，c}为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=﹣x+1图象上的点（x1，x2+x3）满足：对一切实数t，不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立，如果min{﹣x1，﹣x2，﹣x3}=﹣x1，那么x1的取值范围是　 　　　　 　　 ．

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（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）=log2（x﹣a）（a∈R）．

（1）当a=2时，解方程f（x）﹣f（x+1）=﹣1；

（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1，当a=1时，试在该坐标系中作出函数y=|f（x）|的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．

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（2015秋•葫芦岛期末）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：

①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；

②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；

③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；

④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，

其中所有正确命题的序号是　　　　 ．

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（2015秋•宝山区期末）函数f（x）=log2（1﹣x）的定义域为　　　　 ．

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