如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA1=，D...

试题详情

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA₁=

，D、E分别为BB₁、AC的中点．
（1）证明：AC⊥平面BDE
（2）求二面角A₁-AD-C₁的大小．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA₁=，D、E分别为BB₁、AC的中点．
（1）证明：AC⊥平面BDE
（2）求二面角A₁-AD-C₁的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是（　　）
A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图：三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D为AB的中点，E点在BB₁上且DE=．
（1）求证：AB₁∥平面DEC．
（2）求证：A₁E⊥平面DEC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2a，BB₁=3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点：
（1）求直线BE与A₁C所成的角的余弦值；
（2）在线段AA₁上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出AF；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E，F分别是AC、BB₁、CC₁的中点，
（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）若AB=BC=AA₁=2，∠ABC=90°，求二面角A₁-BF-D的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面A₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面A₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点．
（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；
（Ⅱ）设AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，BC=CC₁，E、F分别为AB、AA₁的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC₁A₁；
（2）求证：EF⊥B₁C．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析