设直线与圆相交于， 两点，问是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；...

设直线与圆相交于， 两点，问是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知点及圆.

（1）设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（2）设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆:过点和点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆:过点和点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

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已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。

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如图已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程：

（Ⅱ）设为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.

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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的离心率，直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在实数，使得以为直径的圆过定点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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椭圆经过点，左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且满足的点只有两个.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在一点，使得的角平分线是轴？若存在求出，若不存在，说明理由.

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椭圆经过点，左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且满足的点只有两个.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在一点，使得的角平分线是轴？若存在求出，若不存在，说明理由.

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