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已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1．
（Ⅰ）证明：数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，满足a1=1，2anan+1+3an+1=3an；
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)若
，求
的前2n项的和T2n.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=5，an+1=3an+2n+1（n∈N*）；
（1）证明：数列{an+2n+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列{bn}的前n项和为Sn；
（3）令
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项和Sn，求使得Sn＞21-2n成立的最小整数n．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn=
（n∈N*）．
（1）求数列{bn}所满足的递推公式；
（2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立；
（3）求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn=
（n∈N*）．
（1）求数列{bn}所满足的递推公式；
（2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立；
（3）求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同学欲求{an}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{an}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n对任意n∈N*都成立，求实数p的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同学欲求{an}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{an}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n对任意n∈N*都成立，求实数p的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求
的前2n项的和T2n.
，求数列{bn}的前n项和为Sn；
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
． 
（n∈N*）．
（n∈N*）．