（本小题满分12分）如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点 作，垂足为.求...

（本小题满分12分）如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点 作，垂足为.

求证：平面

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（本小题满分12分）

如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥-的体积。

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（本小题满分8分）

如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，AB＝2，AC＝1，P为⊙O所在平面外一点，且PA垂直于⊙O所在平面，PB与⊙O所在平面成角．求点A到平面PBC的距离．

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(本题满分12分)如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.

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（本小题满分13分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且．，且，，为的中点，为的中点，为上一点，且．

（Ⅰ）求证： 面⊥面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求四面体的体积．

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（本小题满分14分）

如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分15分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本题满分为12分）

如图所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作于E，求证：.

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