如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，...

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

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（本题满分12分）如图，在四棱锥P一ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，

△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=，AB=2CD=8．

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?请证明你的结论；

（3）求四棱锥P—ABCD的体积．

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已知直角梯形ABCD的下底与等腰直角三角形ABE的斜边重合，AB⊥BC，且AB=2CD=2BC（如图1），将此图形沿AB折叠，使得平面ABE⊥平面ABCD，连接EC、ED，得到四棱锥E﹣ABCD（如图2）．

（1）求证：在四棱锥E﹣ABCD中，AB⊥DE．

（2）设BC=1，求点C到平面EBD的距离．

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如图，在四棱锥P　 ­ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．

求证：(1) BE∥平面PAD；

(2) 平面BEF⊥平面PCD.

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如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB∥CD ，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．求证：

（1）BE∥平面PAD；

（2）平面BEF⊥平面PCD．

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