已知椭圆的右焦点与短轴两个端点的连线互相垂直.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点为椭圆的...

试题详情

已知椭圆的右焦点与短轴两个端点的连线互相垂直.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆的上一点，过原点且垂直于的直线与直线交于点，求面积的最小值.

高三数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆的右焦点与短轴两个端点的连线互相垂直.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆的上一点，过原点且垂直于的直线与直线交于点，求面积的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点与短轴两个端点的连线互相垂直.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆的上一点，过原点且垂直于的直线与直线交于点，求面积的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别和轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴
的对称点为 .
（i）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ii）求△面积的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析