函数f（x）=x3-kx，其中实数k为常数．（I） 当k=4时，求函数的单调区间；（II）...

函数f(x)＝x3－kx，其中实数k为常数．

(1)当k＝4时，求函数的单调区间；

(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．

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（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数（为常数）与轴有唯一的公关点．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）曲线在点处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，满足，证明： ．

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已知函数（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，，满足，证明：．

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已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．

(1)求的值及函数的单调区间；

(2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

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已知函数（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，，满足，证明：．

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