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若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，则这条抛物线的准线方程为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
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已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），焦点F为 （0，1），点P（x1，y1）是抛物线上的任意一点，过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A（s，t）．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若x1∈[1，4]，求s的取值范围．
（3）过点A作抛物线C的另一条切线AQ，其中Q（x2，y2）为切点，试问直线PQ是否恒过定点，若是，求出定点；若不是，请说明理由．
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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
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已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
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设抛物线C：x2=2py（p＞0），F为焦点，抛物线C上一点P（m，3）到焦点的距离是4，抛物线C的准线l与y轴的交点为H
（1）求抛物线C的方程；
（2）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME、MF分别交抛物线C于点A、B，若A、B、H三点共线，求点M的坐标．
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在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M、F、O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作斜率为
的直线与抛物线交于A，B两点，求AB的长度． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为
；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（理科）在平面直角坐标系中，F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M为抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．
（3）若点M的横坐标为2，直线l：y=kx+
与抛物线C有两个不同的交点A、B，l与圆Q有两个不同的交点D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（理科）在平面直角坐标系中，F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M为抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．
（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．
（3）若点M的横坐标为2，直线l：y=kx+
与抛物线C有两个不同的交点A、B，l与圆Q有两个不同的交点D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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的直线与抛物线交于A，B两点，求AB的长度． 
；求p的值及圆F的方程；
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与抛物线C有两个不同的交点A、B，l与圆Q有两个不同的交点D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2． 
与抛物线C有两个不同的交点A、B，l与圆Q有两个不同的交点D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2．