如图，正方体AC1（1）在BD上确定一点E，使D1E∥面A1C1B；（2）求直线BB1和面...

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如图，正方体AC₁
（1）在BD上确定一点E，使D₁E∥面A₁C₁B；
（2）求直线BB₁和面A₁C₁B所成角的正弦值；
（3）求面A₁C₁B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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如图，正方体AC₁
（1）在BD上确定一点E，使D₁E∥面A₁C₁B；
（2）求直线BB₁和面A₁C₁B所成角的正弦值；
（3）求面A₁C₁B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AA₁，BB₁的中点，求异面直线A₁F与D₁E所成角的余弦值．

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、如图，正方体AC₁的棱长为1，连接AC₁，交平面A₁BD于H，则
以下命题中，错误的命题是（    ）
A.AC₁⊥平面A₁BD              B.H是△A₁BD的垂心
C.AH=                    D.直线AH和BB₁所成角为45°

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、如图，正方体AC₁的棱长为1，连接AC₁，交平面A₁BD于H，则
以下命题中，错误的命题是（    ）
A.AC₁⊥平面A₁BD              B.H是△A₁BD的垂心
C.AH=                    D.直线AH和BB₁所成角为45°

高二数学选择题简单题查看答案及解析
在棱长为1的正方体AC₁中，M、N分别在棱A₁B，AC上，且，则MN和平面BB₁C₁C的位置关系是________；（请填写“平行”，“相交”或“不确定”）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在棱长为1的正方体AC₁中，M、N分别在棱A₁B，AC上，且，则MN和平面BB₁C₁C的位置关系是________；（请填写“平行”，“相交”或“不确定”）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为2a，点M是A1B1的中点．
（1）证明：MC1⊥AB1．
（2）求直线AC1与侧面BB1C1C所成角的正弦值．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=BB₁=2，则异面直线AC₁和B₁C所成的角是（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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