（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数）（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（...

（本小题满分14分）

已知函数为自然对数的底数）

（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；

（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知，函数，.

(1)判断函数在区间上的单调性（其中为自然对数的底数）；

(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知为常数，且，函数，

（是自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求在上的最小值；

（Ⅱ）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求在上的最小值；

（Ⅱ）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．

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已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）判断函数在上的单调性；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，

求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）若实数满足，求证：。

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已知，函数， （其中为自然对数的底数）.

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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