已知函数.（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；（2）当时，的最大值为M，求证：；（3...

已知函数.

（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；

（2）当时，的最大值为M，求证：；

（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

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已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。

（1）若，求正实数L的取值范围；

（2）当时，正项数列{}满足

①求证：；

②如果令，求证：.

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已知函数（），.

（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

①求实数的值；

②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

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（满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有

，且当时，。

⑴求证：，且当时，有；

⑵判断在R上的单调性；

⑶设集合，集合，若A∩B＝，求a的取值范围。

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设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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已知函数，

（1) 当时，解不等式；

（2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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（题文）已知函数

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）当时，若对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

当时，讨论函数的单调性；

若不等式对于任意成立，求正实数a的取值范围．

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）对任意两个实数，求证：当时， ；

（3）对任何实数， 恒成立，求实数的取值范围.

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