在正四棱锥V-ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点，点 M 在边 BC 上，且 BM...

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在正四棱锥V-ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点，点 M 在边 BC 上，且 BM：BC=1：3，AB=2

，VA=6．
（I ）求证CQ丄AP；
（II）求二面角B-AP-M的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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在正四棱锥V-ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点，点 M 在边 BC 上，且 BM：BC=1：3，AB=2，VA=6．
（I ）求证CQ丄AP；
（II）求二面角B-AP-M的余弦值．

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如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
（I）求证：平面EFG∥平面VCD；
（II）当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．

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如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
（I）求证：平面EFG∥平面VCD；
（II）当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．

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如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值．

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如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．

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在底面为正方形的四棱锥V—ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M为VA中点.则直线VC与面MBC所成角的正弦值是( )
A. B. C. D.

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在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M
为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）
A B C D

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在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）
A．
B．．
C．．
D．．
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在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）
A．
B．．
C．．
D．．
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在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）
A．
B．．
C．．
D．．
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