（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1...

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（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；

（2）当的大小。

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（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当的大小。

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（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当的大小。

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁ 的中点，N是BC₁的中点
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C₁M-A₁的平面角的余弦值大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁ 的中点，N是BC₁的中点
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C₁M-A₁的平面角的余弦值大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁ 的中点，N是BC₁的中点
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C₁M-A₁的平面角的余弦值大小．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-C₁M-C的平面角余弦值的大小．

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如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，
(1)求证：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.

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（本小题满分12分）如图：三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB＝90°,AC＝BC=,D是侧棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，F、G分别为AA₁、AB的中点，则FG与AC₁所成的角为________．
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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，F、G分别为AA₁、AB的中点，则FG与AC₁所成的角为________．
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