数列{an}满足a1=1，=，记Sn=，若S2n+1-Sn≤对任意的n（n∈N*）恒成立，...

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数列{a_n}满足a₁=1，

=

，记Sn=

，若S_2n+1-S_n≤

对任意的n（n∈N^*）恒成立，则正整数t的最小值为（）
A．10
B．9
C．8
D．7

高三数学选择题中等难度题

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数列{a_n}满足a₁=1，=，记Sn=，若S_2n+1-S_n≤对任意的n（n∈N^*）恒成立，则正整数t的最小值为（）
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}满足a₁=1，=，记Sn=，若S_2n+1-S_n≤对任意的n（n∈N^*）恒成立，则正整数t的最小值为（）
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
无穷等差数列{a_n}的各项均为整数，首项为a₁、公差为d，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①存在满足条件的数列{a_n}，使得对任意的n∈N^*，S_2n=4S_n成立．
②对任意满足条件的d，存在a₁，使得99一定是数列{a_n}中的一项；
③对任意满足条件的d，存在a₁，使得30一定是数列{a_n}中的一项；
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}的前三项分别为a1＝5，a2＝6，a3＝8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n为任意正整数．
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
(2)求满足－an＋33＝k2的所有正整数k，n.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
数列{a_n}满足a₁=1，，记数列{a_n²}前n项的和为S_n，若对任意的n∈N^* 恒成立，则正整数t的最小值为（）
A．10
B．9
C．8
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义数列{a_n}：a₁=1，a₂=2，且对任意正整数n，有（-1）ⁿ⁺¹+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
（2）问是否存在正整数m，n，使得S_2n=mS_2n-1？若存在，则求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，则加以证明．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知首项为1的数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有：，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前n项和为S_n，求证：S_2n-1＞S_2m，其中m，n∈N^*．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝21，记数列的前n项和为Sn，若S2n＋1－Sn≤对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n-1）+3，n∈N^*．
（1）求通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，问：是否存在正整数m、n，使得S_2n=mS_2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n-1）+3，n∈N^*．
（1）求通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，问：是否存在正整数m、n，使得S_2n=mS_2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．
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