（2015•开封模拟）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠...

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（2015•开封模拟）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC=　　　．

高二数学填空题简单题

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（2015•开封模拟）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC=　　　．

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在△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°，且AB=CD=1，
则AC=________．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．
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如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直，且∠ABC=90°，∠CBD=30°．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求二面角D-AB-C的正切值．
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已知如图，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=45°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）异面直线AB、CD所成的角为α，异面直线AC、BD所成的角为β，求证：α=β；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值的绝对值．

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如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．
（Ⅰ）求CB、CD；
（Ⅱ）求cos∠CBD的值；
（III）求AE．

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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 .
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.

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（2015秋•水富县校级月考）已知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为，BC=2，BD=，∠CBD=90°，则球O的表面积为　　　．

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