（1）求证：AB⊥CD；
（2）求二面角D-AB-C的正切值．
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如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的长；
（Ⅲ）求直线AP与平面ABC所成的角．
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如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的长；
（Ⅲ）求直线AP与平面BCD所成的角．
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如图，
ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，
CBA=DBC= 60°， (1) 求证：直线AD⊥直线BC；(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。
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在如图所示的几何体中，正方形
所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直， 
，且
， 
是
的中点．
（1）求证： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，正方形
所在平面与三角形
所在平面互相垂直，且
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
， 
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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如图，已知三角形
与
所在平面互相垂直，且
，
，
，点
,
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折，使
与
重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
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