已知定义在上的函数满足①，；②当时，，且。（1）试判断函数的奇偶性；（2）判断函数在（0，...

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已知定义在上的函数满足

①，；

②当时，，且。

（1）试判断函数的奇偶性；

（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性；

（3）求函数在区间上的最大值；

（4）求不等式的解集。

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相关试题

已知定义在上的函数满足
①，；
②当时，，且。
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性；
（3）求函数在区间上的最大值；
（4）求不等式的解集。

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．
（1）验证函数是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）若，求方程的解．

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已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①、是定义域中的数时，有；
② 是定义域中的一个数）；
③当时，．
（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为时，
①求的值；②求不等式的解集．

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已知函数的定义域为R，对任意的都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足．
（I）判断f（x）的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时f（x）＞0．
（1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；
（2）当时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时f（x）＞0．
（1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；
（2）当时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围．
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(本小题满分14分）已知函数，其中
（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；
（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.

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