如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的横边、纵边设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网的总长度最小?
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的横、纵边分别为多少米时,可使总造价最低?
高一数学解答题简单题
如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的横边、纵边设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网的总长度最小?
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的横、纵边分别为多少米时,可使总造价最低?
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海水养殖场收获时随机抽取了100个养殖网箱,测量各网箱水产品产量(单位:),其频率分布直方图如图,则估计此样本中位数为( )
A. 50.00 B. 51.80 C. 52.35 D. 52.50
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目,准备购置一块1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为平方米,其中.
(1)试用表示;
(2)若要使最大,则的值分别为多少?
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扶贫小组帮助某农户建造一个面积为100㎡的矩形养殖区,有一面利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,则最低造价需要准备_____元。
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
宁德被誉为“中国大黄鱼之乡”,海域面积4.46万平方公里,水产资源极为丰富.“宁德大黄鱼”作为福建宁德地理标志产品,同时也是宁德最具区域特色的海水养殖品种,全国80%以上的大黄鱼产自宁德,年产值超过60亿元.现有一养殖户为了解大黄鱼的生长状况,对其渔场中100万尾鱼的净重(单位:克)进行抽样检测,将抽样所得数据绘制成频率分布直方图如图.其中产品净重的范围是,已知样本中产 品净重小于100克的有360尾.
(1)计算样本中大黄鱼的数量;
(2)假设样本平均值不低于101.3克的渔场为级渔场,否则为级渔场.那么要使得该渔场为级渔场,则样本中净重在的大黄鱼最多有几尾?
(3)为提升养殖效果,该养殖户进行低沉性配合饲料养殖,净重小于98克的每4万尾合用一个网箱,大于等于98克的每3万尾合用一个网箱.根据(2)中所求的最大值,估计该养殖户需要准备多少个网箱?
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某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用。首先设变量
设宽为则长为,依题意,总造价
当且仅当即取等号
(元)得到结论。
设宽为则长为,依题意,总造价
………6分
当且仅当即取等号
(元)……………………10分
故当处理池宽为10米,长为16.2米时能使总造价最低,且最低总造价为38880元
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“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过尾/立方米时, 的值为千克/年;当时, 是的一次函数,且当时, .
()当时,求关于的函数的表达式.
()当养殖密度为多大时,每立方米的鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.
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