高一数学解答题中等难度题
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高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。
【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用。首先设变量
设宽为
则长为
，依题意，总造价
当且仅当
即
取等号
（元）得到结论。
设宽为则长为，依题意，总造价
………6分
当且仅当即取等号
（元）……………………10分
故当处理池宽为10米，长为16.2米时能使总造价最低，且最低总造价为38880元
高一数学解答题简单题查看答案及解析
一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.
（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？
（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？
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一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.
（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？
（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？
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某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？
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