如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA...

如图，在三棱柱ABC ­A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．

（1）求证：AB⊥C1F；

（2）求证：C1F∥平面ABE；

（3）求三棱锥E ­ ABC的体积．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC ­A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．

（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求证：C1F∥平面ABE；

（3）求三棱锥E­ABC的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB= AC = AA1=2，M，N分别是A1B1，BC的中点．

（1）证明：MN∥平面ACC1A1；

（2）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•鹤壁期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1

（Ⅱ）求证：AC⊥BC1

（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AC=3，AB=5，BC=4,AA₁=4,点D是AB的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁;

（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面BB1C1C；

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析