四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，BC=
，E为AB的中点．
（1）证明：PE⊥平面ABCD； （2）求二面角A-PD-B的大小．
，E为AB的中点．（1）证明：PE⊥平面ABCD； （2）求二面角A-PD-B的大小．
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，E为AB的中点． 高三数学解答题中等难度题
，E为AB的中点．
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，E为AB的中点． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．
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(2017·全国Ⅱ卷)如图，四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝
AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中点.
(1)证明：直线CE∥平面PAB；
(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M－AB－D的余弦值.
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(2017·全国Ⅱ卷)如图，四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中点.
(1)证明：直线CE∥平面PAB；
(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M－AB－D的余弦值.
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的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
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的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
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的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
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（14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=
的矩形，侧面PAB
是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．
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