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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,,且侧面PAB是正三角形,平面PA...
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试题详情
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,
,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点.
(1)求证:PC∥平面EBD;
(2)求三棱锥P-EBD的体积.
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相关试题
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,
,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点.
(1)求证:PC∥平面EBD;
(2)求三棱锥P-EBD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,
,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD.
(1)求证:PD⊥AC;
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角E-BD-A的大小为45°,若存在,试求
的值,若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,
,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD.
(1)求证:PD⊥AC;
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角E-BD-A的大小为45°,若存在,试求
的值,若不存在,请说明理由.
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为正三角形,AB=2,BC=
,E为AB的中点.
(1)证明:PE⊥平面ABCD; (2)求二面角A-PD-B的大小.
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为正三角形,AB=2,BC=
,E为AB的中点.
(1)证明:PE⊥平面ABCD; (2)求二面角A-PD-B的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,侧面PAB是边长为2的正三角形,侧面PAB⊥底面ABCD.
(Ⅰ)设AB的中点为Q,求证:PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)在侧棱PC上存在一点M,使得二面角M-BD-C的大小为60°,求
的值.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,侧面PAB是边长为2的正三角形,侧面PAB⊥底面ABCD.
(Ⅰ)设AB的中点为Q,求证:PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)在侧棱PC上存在一点M,使得二面角M-BD-C的大小为60°,求
的值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.
(1)求证:平面PAB⊥平面PAD
(2)求二面角A-PD-B的大小;
(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.
(1)求证:平面PAB⊥平面PAD
(2)求二面角A-PD-B的大小;
(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD丄底面ABCD,∠APD=
.
(I )求证:平面PAB丄平面PCD;
(II)如果AB=BC,PB=PC,求二面角B-PC-D的余弦值.
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