（本题满分14分）已知复数，（R）．（1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点）...

（本题满分14分）已知复数，（R）．

（1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；

（2）若，，求；

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(本小题满分12分)

已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,

（Ⅰ）求的顶点C的轨迹方程。

（Ⅱ）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。

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（本题满分18分，第（1）小题9分，第（2）小题9分）

设复数与复平面上点对应.

（1）设复数满足条件（其中，常数），当为奇数时，动点的轨迹为；当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；

（2）在（1）的条件下，轨迹上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为

.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.

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（本题满分14分）

已知是复数，均为实数，

（1）     求复数；

（2）     若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）

已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．

（1）求复数z；

（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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（本题满分12分）

如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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（本题满分12分）如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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（本题满分12分）

如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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