(本题满分12分)
如图所示,和两点分别在射线(点,分别在第一,四象限)上移动,且为坐标原点,动点满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
高二数学解答题困难题
(本题满分12分)
如图所示,和两点分别在射线(点,分别在第一,四象限)上移动,且为坐标原点,动点满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
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(本题满分12分)如图所示,和两点分别在射线(点,分别在第一,四象限)上移动,且为坐标原点,动点满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
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(本题满分12分)
如图所示,和两点分别在射线(点,分别在第一,四象限)上移动,且为坐标原点,动点满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
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(本题满分11分)已知动圆过定点,且与直线相切;椭圆的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;
(2)过点作直线交轨迹于,两点,连结,,射线,交椭圆于,两点,求面积的最小值.
(3)附加题(本题额外加5分):过椭圆上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求的取值范围.
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如图, 的顶点在射线上, 两点关于轴对称, 为坐标原点,且线段上有一点满足,当点在上移动时,记点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为轴正半轴上一点,求的最小值.
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(本题满分14分)
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使(O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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(本题满分14分)已知复数,(R).
(1)在复平面中,若(O为坐标原点,复数,分别对应点),求满足的关系式;
(2)若,,求;
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(本题满分12分)设过点的直线分别与轴和轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若且.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过的直线与轨迹交于两点,求的取值范围.
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(本题满分12分)
在直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为。
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。
①以线段为直径的圆过能否过坐标原点,若能求出此时的值,若不能说明理由;
②求四边形面积的取值范围。
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(本题满分7分)
已知直线:与轴和轴分别交于两点,直线经过点且与直线垂直,垂足为.
(Ⅰ)求直线的方程与点的坐标;
(Ⅱ)若将四边形(为坐标原点)绕轴旋转一周得到一几何体,求该几何体的体积.
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