已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合．试问下列...

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已知是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．

（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

（2）至多有一个元素；

（3）当a₁≠0时，一定有．

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已知是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有．

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已知是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有．

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已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．
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若{a_n}是等差数列，公差为d且不为d≠0，a₁，d∈R，它的前n项和记为S_n，设集合，给出下列命题：（1）集合Q表示的图形是一条直线；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一个元素（4）P∩Q可以有两个元素（5）P∩Q至多有一个元素．其中正确的命题序号是 ________（注：把你认为是正确命题的序号都填上）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知集合．
⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；
⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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已知集合A={x|x²+a≤|a+1|x，a∈R}
（1）求A；
（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N^*，均有S_n∈A．若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
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已知集合A={x|x²+a≤|a+1|x，a∈R}
（1）求A；
（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N^*，均有S_n∈A．若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
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（本小题满分14分）
在数列和中，已知，其中且。
（I）若，求数列的前n项和；
（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

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在数列和中，，，，其中且，．设，，试问在区间上是否存在实数使得．若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合；若不存在，试说明理由．

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在公差为的等差数列中，.
（1）求的取值范围；
（2）已知，试问：是否存在等差数列，使得数列的前项和为？若存在，求的通项公式；若不存在，请说明理由.

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