高三数学解答题中等难度题
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已知椭圆,为坐标原点,椭圆的右准线与轴的交点是.
(1)点在已知椭圆上,动点满足,求动点的轨迹方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点,求的面积的最大值
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如图,已知椭圆:的左、右焦点分别为、,左准线:和右准线:分别与轴相交于、两点,且、恰好为线段的三等分点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点作直线与椭圆相交于、两点,且满足,当△的面积最大时(为坐标原点),求椭圆的标准方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.
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如图所示,椭圆E的中心为坐标原点,焦点在轴上,且在抛物线的准线上,点是椭圆E上的一个动点, 面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点.
①试判断四边形能否是菱形,并说明理由;
②求四边形面积的最大值.
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已知椭圆()的离心率为,.分别为椭圆的左.右焦点,若椭圆的焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求面积的最大值.
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已知椭圆()的离心率为,.分别为椭圆的左.右焦点,若椭圆的焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求面积的最大值.
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