(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标为
,判断点
与直线
的位置关系;
(2)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
高三数学解答题困难题
(本题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)设点,若直线
与曲线
交于
两点,且
,求实数
的值.
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程;
(2)设点,若直线
与曲线
交于
,
两点,且
,求实数
的值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(I)写出直线与曲线
的直角坐标方程;
(II)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,设曲线
上任一点为
,求
的最小值.
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(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线
交于A,B两点,原点为
,求
的面积.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中,直线
的参数方程为
,(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离
的取值范围.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中,直线
的参数方程为
,(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离
的取值范围.
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(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)设点为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值.
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(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)设点为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值.
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(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程
已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
为参数)
(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线
,设曲线
上任一点为
,求
的最小值.
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(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立
平面直角坐标系,直线的参数方程为
(
为参数)
(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线
的参数方程化为普通方程;
(2)求直线被曲线
截得的线段
的长.
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