已知函数， .（1）求过点的的切线方程；（2）当时，求函数在的最大值；（3）证明：当时，不...

已知函数， .

（1）求过点的的切线方程；

（2）当时，求函数在的最大值；

（3）证明：当时，不等式对任意均成立（其中为自然对数的底数， ）.

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已知函数， .

（1）求过点的的切线方程；

（2）当时，求函数在的最大值；

（3）证明：当时，不等式对任意均成立（其中为自然对数的底数， ）.

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函数（），其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的极大值和极小值；

（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）证明不等式对任意成立．

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已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，试证明：对任意，恒成立．

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）当时，证明：.

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已知函数 （为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）证明：当时， 不等式成立.

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（本题满分15分）已知函数．

（1）求函数的图像在点处的切线方程；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（3）当时，证明．

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(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.

（1）   求实数、的值;

（2）   若，且对任意恒成立，求的最大值;

（3）   当时，证明：

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（本小题满分14分）

已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（3）当时，证明．

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