已知函数f（x）=lnx+x2+ax．（I）当a=-4时，求方程f（x）+x2=0在（1，...

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已知函数f（x）=lnx+x²+ax．
（I）当a=-4时，求方程f（x）+x²=0在（1，+∞）上的根的个数；
（II）若f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=lnx+x²+ax．
（I）当a=-4时，求方程f（x）+x²=0在（1，+∞）上的根的个数；
（II）若f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=lnx+x²+ax．
（I）当a=-4时，求方程f（x）+x²=0在（1，+∞）上的根的个数；
（II）若f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）＝lnx﹣x2+ax，a∈R．
（Ⅰ）证明lnx≤x﹣1；
（Ⅱ）若a≥1，讨论函数f（x）的零点个数．

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已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．且在x=1处取得极值；
（Ⅰ）求a的值；并求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=2（x²-2ax）lnx-x²+4ax+1，
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e是自然对数的底数）；
（2）求函数f（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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已知函数f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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已知函数f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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已知函数f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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