如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB1，CD⊥平面AA B1B，...

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB₁，CD⊥平面AA B₁B，AC=BC=2．
（I）求证：BB₁⊥平面ABC；
（II）设

，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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试题答案

试题解析

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB₁，CD⊥平面AA B₁B，AC=BC=2．
（I）求证：BB₁⊥平面ABC；
（II）设，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，∠BCC₁=，BB₁=2．
（1）求证：平面AC₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁．

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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.
求证:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求AC₁与平面AMB₁所成角的正弦值．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求AC₁与平面AMB₁所成角的正弦值．

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。

（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。
（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。
（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。
（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
①求证：BB₁⊥平面ABC；
②求多面体DBC-A₁B₁C₁的体积．

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