一动圆截直线和直线所得弦长分别为，求动圆圆心的轨迹方程。

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一动圆截直线和所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为______．

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一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．
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一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．
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一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．
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一动圆被两条直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别为6和2，求动圆圆心的轨迹方程．
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一动圆被两直线3x+y=0，3x-y=0截得的弦长分别为8和4，则动圆圆心P的轨迹方程为________．
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已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程；（ⅱ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，
与共线，且，求四边形面积的最小值．

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已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点，一动圆过点，且与直线相切。
（1）   求椭圆的方程；
（2）   求动圆圆心轨迹的方程；
（3）   在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且,求四边形面积的最小值。

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已知椭圆C₁：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为，F₁、F₂分别为其左右焦点．一动圆过点F₂，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆C₁的方程；（ⅱ）求动圆圆心C轨迹的方程；
（Ⅱ）在曲线上C有两点M、N，椭圆C₁上有两点P、Q，满足MF₂与共线，与共线，且•=0，求四边形PMQN面积的最小值．
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