高三数学解答题中等难度题
已知点C、点D依次满足
(1)求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到y轴的距离为,且直线l与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程。
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已知,点依次满足。
(1)求点的轨迹;
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点,线段的中点到轴的距离为,且直线与点的轨迹相切,求该椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设点的坐标为,是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆,使得该圆与直线都相切,如存在,求出点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
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已知,点依次满足。
(1)求点的轨迹;
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点,线段的中点到轴的距离为,且直线与点的轨迹相切,求该椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设点的坐标为,是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆,使得该圆与直线都相切,如存在,求出点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
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已知依次满足
(1)求点的轨迹;
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点,线段的中点到轴的距离为,且直线与点的轨迹相切,求该椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设点的坐标为,是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆,使得该圆与直线都相切,如存在,求出点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上的三点,满足,记线段的中点的轨迹为,若直线与轨迹相交于两点,求的值.
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