已知函数.
(1)若函数存在单调增区间,求实数
的取值范围;
(2)若,证明:
,总有
.
高三数学解答题极难题
已知函数.
(1)若函数存在单调增区间,求实数
的取值范围;
(2)若,证明:
,总有
.
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已知函数,
.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数
满足
,总存在
,使得
成立,证明:
.
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已知函数,
.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数
满足
,总存在
,使得
成立,证明:
.
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已知函数,
.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数
满足
,总存在
,使得
成立,证明:
.
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已知函数 ,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数
存在两个相距大于2的极值点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数
的图象关于
轴对称,且函数
在
单调递减,在
单调递增,试证明:
.
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已知函数 ,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数
存在两个相距大于2的极值点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数
的图象关于
轴对称,且函数
在
单调递减,在
单调递增,试证明:
.
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已知函数,
,
.
⑴求函数的单调区间;
⑵记函数,当
时,
在
上有且只有一个极值点,求实 数
的取值范围;
⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线
与
的图象有两个切点.
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已知函数,
,
⑴求函数的单调区间;
⑵记函数,当
时,
在
上有且只有一个极值点,求实数
的取值范围;
⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线
与
的图象有两个切点
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已知函数,
是大于零的常数.
(Ⅰ)当时,求
的极值;
(Ⅱ)若函数在区间
上为单调递增,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上存在一点
,使得曲线
上总有两点
,且
成立.
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已知函数,
,
.
(1)若,且
存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(2)设函数的图象
与函数
的图象
交于点
,
,过线段
的中点作
轴的垂线分别交
,
于点
,
,证明:
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行.
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