高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(满分14分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E,F分别是AB,PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求PC与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
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(本小题满分14分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
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(本小题满分14分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
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如图所示,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点, .
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求证:平面PEC⊥平面PCD;
(3)设AD=2,CD=2,求点A到平面PEC的距离.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱AB,PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PDE⊥平面PEC.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱AB,PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PDE⊥平面PEC.
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如图,在四棱锥P~ABCD中,底面ABCD为矩形,E,F分别为AD,PB的中点,PE⊥平面ABCD,AP⊥DP,AP=DP.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)设G为AB中点,求证:平面EFG⊥平面PCD.
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