已知A（x，y），B（1，1），C（5，2），如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及...

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已知A（x，y），B（1，1），C（5，2），如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，在C点处取得最大值12，则ax+by 范围________．

高三数学解答题中等难度题

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试题解析

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已知A（x，y），B（1，1），C（5，2），如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，在C点处取得最大值12，则ax+by 范围________．
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已知A（x，y），B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系一定成立的是（）
A．3＜ax+by＜12
B．ax+by＜3或ax+by＞12
C．3≤ax+by≤12
D．ax+by≤3或ax+by≥12
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已知D是由以A（7，9），B（3，1），C（1，3）为顶点的三角形内部及其边界组成的平面区域，则D中使线性目标函数z=ax+y仅在点B（3，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-2，1）
D．（-1，2）
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设，满足约束条件，则的最大值为_______．
【答案】4
【解析】,画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.
[点睛]本小题主要考查线性规划的基本问题,考查了指数的运算. 画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：①画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；②当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.
【题型】填空题
【结束】
14
已知数列的前项和公式为，若，则数列的前项和__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知点（x，y）位于线性约束条件所表示的区域内（包括边界），则目标函数z=2x+y的最大值是________．
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坐标平面上的点位于线性约束条件所表示的区域内（含边界则目标函数的最大值是 ………………………………………… （）
A．15．　B．20． C．18． D．25．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
坐标平面上的点（x，y）位于线性约束条件所表示的区域内（含边界），则目标函数z=3x+4y的最大值是（）
A．15
B．20
C．18
D．25
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（-1，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）
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已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（-1，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（-1，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）
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