设集合A={x|y=}，B={k|f（x）=的定义域为R}．（Ⅰ）若f是A到B的函数，使得...

已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.

（1）判断函数,是否属于集合;

（2）若函数具有反函数,是否存在相同的实数对,使得与同时属于集合若存在,求出相应的;若不存在,说明理由;

（3）若定义域为的函数属于集合,且存在满足有序实数对和;当时,的值域为,求当时函数的值域.

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定义域为R，且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M，例如，函数。

（1）已知函数，证明：；

（2）写出一个函数，使得，并说明理由；

（3）写出一个函数，使得数列极限

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已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立。

（1）函数是否属于集合M？请说明理由；

（2）函数M，求a的取值范围；

（3）设函数，证明：函数M。

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（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.

(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;

(2)设函数,求实数的取值范围.

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（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.

(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;

(2)设函数,求实数的取值范围.

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设M是由满足下列性质的函数构成的集合：

在定义域内存在，使得=成立。已知下列函数：

①；   ②；  ③；④，

其中属于集合M的函数是________。（写出所有满足要求的函数的序号）。

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已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 .（写出所有真命题的序号）

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以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②若函数，则有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 .（写出所有真命题的序号）

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