如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，．已知．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．

如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，已知 .

（1）证明：

（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，．已知．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥的底面是边长为4的菱形，，平面平面ABCD，，M为PC的中点

证明：平面BDM；

若直线PA与底面ABCD所成角为，求三棱锥的体积．

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在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，.

（1）设平面平面，证明：；

（2）若E是的中点，求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥的底面ABCD为菱形，交于H，．

证明：

若，求四棱锥的体积．

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；

（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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已知四棱锥，底面是、边长为的菱形，又底，且，点分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求点到平面的距离．[

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